题目

若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（　　）

A．x（x+1）

B．-x（1+x）

C．-x（1-x）

D．x（x-1）

答案

设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵函数f（x）在R上的图象关于原点对称，即为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x）
故选A

解析