题目

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（　　）

A． 1 3

B． 4 3

C．2

D．11

答案

∵f（x）是以2为周期的偶函数，log₂12=2+log₂3，
∴f（log₂12）=f（log₂3）=f（-log₂3）=f（2-log₂3），
又2-log₂3∈（0，1），
∴f（2-log₂3）=22-log23-1=

4

3

-1=

1

3

．
故需啊A．

解析