对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

A.(-4,0) B.(-4,0] C.[-4,0] D.[-4,0)

答案

当m=0时,mx2-mx-1=-1<0,不等式成立;
设y=mx2-mx-1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0
得到:

解析