若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f

难度:简单 题型:单选题 来源:资阳一模

题目

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

解:因为f(x-2)=f(x),所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数.
因为x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,所以作出它的图象,
利用函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数,
可作出y=f(x)在区间[-5,6]上的图象,如图所示:

故函数h (x )=f (x )-g (x )在区间[-5 ,6] 内的零点的个数为9 ,
故选C .