若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数

难度:简单 题型:单选题 来源:安徽

题目

若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1

答案

当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1
当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R
当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
故选B.

解析

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