题目

设函数f(x)=x+

a

x+1

，  x∈[0，+∞)．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．

答案

（1）当a=2时，f(x)=x+

2

x+1

=x+1+

2

x+1

-1．（2分）
≥2

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