题目

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围______．

答案

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2=（x+a-1）²+2-（a-1）²
∴其对称轴为：x=1-a
又∵（-∞，4]是单调减函数
∴1-a≥4，∴a≤-3
故答案为：（-∞，-3]．

解析