题目

（文科）已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（3，5）的值为 ．

答案

∵当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，
设-1＜x≤0，则-x∈[0，1），∴f（-x）=2^-x-1．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，∴-f（x）=2^-x-1，即f（x）=-2^-x+1．
又f（x）是周期为2的周期函数，∴f（3.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-2^0.5+1=1-