题目

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
由已知可得  a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

答案

（1）f（x）=（x+1）²+2
∵f（x）在[-2，-1]上单调递减
∴f（x）∈[2，3]
故反函数的定义域A=[2，3]（2分）
令x+1=-

解析 相关题目 仔细阅读下面问题的解法：设A=[0，1]，若 （文科）已知f（x）是定义在R上的奇函数，又 判断函数f（x）=x-1x 的奇偶性，单调 设函数f(x)=x+ax+1，  x∈[0 已知函数f(x)=bx+cax2+1(a 函数f(x)=x+1x的图象为C1，C1关 已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x 函数y=f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（ 函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞， 如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间 闽ICP备2021017268号-8