题目

已知函数f（x）=x²+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax²-2x-1的单调递增区间为______．

答案

因为函数f（x）=x²+（a-1）x是偶函数，所以a-1=0，即a=1，
所以g（x）=x²-2x-1=（x-1）²-2，其开口向上且对称轴为x=1，
故函数g（x）=x²-2x-1的单调递增区间为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．

解析