题目

已知f(x)=ln

1+x

1-x

，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln

1

x

；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

答案

（1）函数的定义域为（-1，1）
∵f(-x)=ln

1+x

1-x

=ln

1-x

1+x

=-f(x)
∴f（x）是奇函数；
（2）由题意

解析 相关题目 已知f(x)=ln1+x1-x，(-1＜x 设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x 已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1 函数 f（x）=x2+ax-4为偶函数，则实数a 设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y 若函数y=(x+1)(x+a)x是奇函数， 已知函数f(x)=2x+12x．（Ⅰ）判断 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0] 函数f(x)=|x+5|+|x-4| 已知f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是增函 闽ICP备2021017268号-8