题目

设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

答案

∵函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴H（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-H（x）
∴函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是奇函数
故选B．

解析