题目

定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)=-

1

f(x)

，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．

答案

∵f(x+2)=-

1

f(x)

，∴f（x+2）=f（x-2），故函数的周期是4，
又函数是偶函数当2＜x＜3时，f（x）=2x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2×2.5=5
故答案为5

解析