题目

函数y=lg|x|（　　）

A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数

B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数

C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数

D．是偶函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数

答案

设f（x）=lg|x|，则f（-x）=lg|-x|=lg|x|，故原函数为偶函数；
当x＞0时，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增；
当x＜0时，f（x）=lg（-x）在（-∞，0）上单调递减；
对照选项，D正确．
故选D．

解析