题目

已知二次函数f（x）=ax²+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围．

答案

解法一：|f（x）|≤1⇔-1≤f（x）≤1⇔-1≤ax²+x≤1，x∈（0，1]=1 ①
①式等价于-

1

x2

-

1

x

≤a≤

1

x2

-

1

x

在x∈（0，1]上恒成立．
设t=

1

x

，则t∈[1，+∞），则有-t²-t≤a≤t²-t，所以只须，

解析 相关题目 已知二次函数f（x）=ax2+x．对于∀x∈（0 已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+ 已知F（x）=ax7+bx5+cx3+dx-6， 不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一 已知f(x)=loga1-mxx-1是奇函 已知函数y=f（x）的图象与曲线C关于y轴 设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈ 集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f（x 若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其 已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2， 闽ICP备2021017268号-8