题目

已知F（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx-6，F（-2）=10，则F（2）=______．

答案

令f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx，由f（-x）=a（-x）⁷+b（-x）⁵+c（-x）³+d（-x）
=-（ax⁷+bx⁵+cx³+dx）=-f（x），所以f（x）为奇函数，
F（x）=f（x）-6，由F（-2）=10，得：f（-2）-6=10，-f（2）=16，所以f（2）=-16，
所以F（2）=f（2）-6=-16-6=-22．
故答案为-22．

解析