题目

设n∈{-1，

1

2

，1，2，3}，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

f（x）=xⁿ，当n＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故

1

2

，1，2，3都不符合题意
当n=-1时，f（x）=

1

x

，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-

1

x

=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确
故选A．

解析