已知函数f(x)=a-3-x1+a•3-x

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

已知函数f(x)=

a-3-x
1+a•3-x
是奇函数,则a的所有取值为(  )
A.3 B.1 C.-1 D.±1

答案

∵函数f(x)=

a-3-x
1+a•3-x
是奇函数
∴f(-x)=-f(x),即
a-3x
1+a•3x
=-
a-3-x
1+a•3-x

a-3x
1+a•3x
=-
a•3x-1
a+3x

(a2-1)(1+32x)
(1+a•3x)(3x+a)
=0
∴a2-1=0
∴a=±1
故选D.

解析

闽ICP备2021017268号-8