题目

已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²+2x-1，若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为______．

答案

设x＞0，则-x＜0；
∵当x＜0时，f（x）=x²+2x-1，∴f（-x）=x²-2x-1，
∴f（x）为R上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=x²-2x-1，
且f（0）=f（-0）=-1，
∴函数在R上的解析式f（x）=