题目

已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=4时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

答案

（1）a=4时，f（x）=x|x-4|+2x=