若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为(  )

A.(-1,1) B.(-3,-1) C.(3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

答案

设f(p)=px2+(p-3)x-3>0
则由不等式px2+(p-3)x-3>0成立及一次函数的性质可得,

解析