设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，S

难度：一般题型：解答题来源：不详 2023-10-18 16:30:03

题目

设数列{a_n}是首项为4，公差为1的等差数列，S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）f(n)=

答案

（1）a_n=a₁+（n-1）d=4+n-1=n+3．
当n=1时，b₁=S₁=3．
当n≥2时，b_n=S_n-S_n-1=n²+2n-（n-1）²-2（n-1）=2n+1．
当n=1时上式也成立，
∴b_n=2n+1（n∈N^*）．
所以a_n=n+3，b_n=2n+1．
（2）假设符合条件的k（k∈N^*）存在，
由于f（n）=

设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，S

题目

答案

解析