题目

已知f（x）=tanx-cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²-3m-10＜0，则m的值为______．

答案

因为f（x）为奇函数，所以f（0）=0，即cosm=0，
解得m=kπ+

π

2

，k∈Z①，
由m²-3m-10＜0，解得-2＜m＜5②，
由①②可知m=-

π

2

，

π

2

，

3π

2

，
故答案为：-

π

2

，

π

2

，

3π

2

．

解析