题目

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=

2m-3

m+1

，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ 3 2

B．m＜ 3 2 且m≠1

C．-1＜m＜ 3 2

D．m＞ 3 2 或m＜-1

答案

因为f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=

2m-3

m+1

＜0，解得：-1＜m＜

3

2

．
故选C．

解析