题目

定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10^x+1），x∈（-∞，+∞），那么（　　）

A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2）

B．g（x）= 1 2 [lg（10x+1）+x]h（x）= 1 2 [lg（10x+1）-x]

C．g（x）= x 2 ，h（x）=lg（10x+1）- x 2

D．g（x）=- x 2 ，h（x）=lg（10x+1）+ x 2

答案

A中h（x）不是偶函数，故不对．
B中g（x）不是奇函数，故不对．
D中h（x）不是偶函数，故不对．
故选C．

解析