题目

若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______．

答案

∵20sinα•cosα=10sin2α=10×

2tanα

1+tan2α

=8
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1

解析