题目

若x∈R，n∈N₊，定义M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M_-5⁵=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xM_x-9¹⁹的奇偶性为（　　）

A．是偶函数而不是奇函数

B．是奇函数而不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

答案

f（x）=xM_x-9¹⁹=x （x-9）（x-8）…（x-9+19-1）=x²（x²-1）（x²-4）…（x²-81）
从而f（-x）=f（x），又因为该函数的定义域是R，故该函数是偶函数而不是奇函数．
故选A．

解析