题目

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2^x，则f（x）在（1，2）上是（　　）

A．增函数且f（x）＞0	B．减函数且f（x）＜0
C．增函数且f（x）＜0	D．减函数且f（x）＞0

答案

∵x∈（0，1），f（x）=2^x，
∴f（x）在区间（0，1），是增函数，且f（x）＞0，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴函数f（x）在区间（-1，0）上的单调递增，且f（x）＜0，
∵函数f（x）是以2为周期，
∴f（x）在（1，2）上的单调递增，且f（x）＜0．
故选C．

解析