题目

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且f(1)＞1，f(2)=

2m-3

m+1

则m的取值范围是（　　）

A．m＜ 2 3 且m≠-1

B．m＜ 2 3

C．-1＜m＜ 2 3

D．m＜-1或m＞ 2 3

答案

∵若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，
∴f（1）=f（-2）＞1
而函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2）=-f（2）则f（2）＜-1
即f(2)=

2m-3

m+1

＜-1
∴

3m-2

m+1

＜0则-1＜m＜

2

3

故选C．

解析