题目

当x∈（1，2）时，不等式x-1＜log_ax恒成立，求a的取值范围．

答案

∵x-1＜log_ax在（1，2）上恒成立
∴log_ax-x+1＞0在（1，2）上恒成立
令f（x）=log_ax-x+1
f′（x）=

1

xlna

-1
令f′（x）=

1

xlna

-1=0解得x=

1

lna

当0＜a＜1时，f′（x）＜0
则函数f（x）在（1，2）上单调递减，则log_a2-2+1≥0即1＜a≤2，此时a无解
当1＜a≤

解析 相关题目 当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成 定义在R上的周期函数f（x）是偶函数，若f 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函 设函数f（x）=2x3-12x+c是定义在R上的 （1）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时 已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数， 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x 已知函数y=f（x）=ax2+1bx+c（ （文）设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1 闽ICP备2021017268号-8