题目

若x∈（-∞，-1]，不等式m•9^x+3^x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围为______．

答案

∵x∈（-∞，-1]，
∴令3^-x=t∈[3，+∞）
∵m•9^x+3^x+1＞0恒成立
∴-m＜t+t²，t∈[3，+∞）恒成立
∴-m＜12即m＞-12
故答案为：m＞-12

解析