题目

已知f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

答案

8＜x≤9

解析

根据题意，由f(3)=1,得f(9)=f(3)+f(3)=2.
又f(x)+f(x-8)=f［x(x-8)］,故f［x(x-8)］≤f(9).
∵f（x）在定义域（0,+∞）上为增函数，∴解得8＜x≤9.