题目

判断函数f(x)=在定义域上的单调性.

答案

f（x）=在［1，+∞)上为增函数，在（-∞,-1］上为减函数

解析

函数的定义域为{x|x≤-1或x≥1},
则f(x)= ,
可分解成两个简单函数.
f(x)= =x²-1的形式.当x≥1时，u(x)为增函数，为增函数.
∴f（x）=在［1，+∞)上为增函数.当x≤-1时，u（x)为减函数，为减函数，
∴f(x)=在（-∞,-1］上为减函数.