题目

函数的定义域为，并满足条件
①对任意，有；
②对任意，有；
③．
（1）求的值；
（2）求证：在上是单调递增函数；
（3）若，且，求证．

答案

1

解析

解法一：（1）令，则

（2）任取，且
设，则
，，在上是单调递增函数
（3）由（1）（2）知，

又， 
解法二：（1）对任意，有
 
当时， ，，
（2）， 
是上的单调增函数
在上是单调递增函数
（3）
而，