题目

设函数f（x）=2x²+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 8 9

D． 9 8

答案

f（x）=2x²+3ax+2a=2（x+

3

4

a）²+2a-

9

8

a2，
当x=-

3

4

a时，
f（x）有最小值为m（a）=2a-

9

8

a2，
m"（a）=2-

9

4

a，
m（a）有最大值时m′（a）=2-

9

4

a=0，
∴a=

8

9

．
故选C．

解析