题目

实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y²的最小值为______．

答案

由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤

1

2

，
令Z=2x+3y²=2-4y+3y²=3（y-

2

3

）²+

2

3

由函数解析式得：y∈（-∞，

2

3

）时递减
所以当y=

1

2

时，Z=2x+3y²有最小值

3

4

故答案为：

3

4

．

解析