题目

已知函数f(x)=x2+2f′(-

1

3

)x，则f′(-

1

3

)=______．

答案

∵f(x)=x2+2f′(-

1

3

)x
∴f′（x）=2x+2f"（-

1

3

）
令x=-

1

3

得：f"（-

1

3

）=2×(-

1

3

) +2f′( -

1

3

)
解得：f′(-

1

3

)=

2

3

故答案为：

2

3

解析