题目

函数y=e^-x-e^x满足（　　）

A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数

B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数

D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数

答案

对于函数y=e^-x-e^x，定义域是R关于原点对称，
并且f（-x）=e^x-e^-x=-f（x），故函数y=e^-x-e^x是奇函数
∵y=e^-x-e^x，
∴y′=-e^x-e^x=-2e^x
当x＞0时，y′＜0，
∴原函数在（0，+∞）上是减函数，
故选A．

解析