已知a＞0，b＞0，则f（x）=a2x+

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

已知a＞0，b＞0，则f（x）=

a2
x
+
b2
1-x
(0＜x＜1)的最小值是（　　）
A．4ab B．2（a2+b2） C．（a+b）2 D．（a-b）2

答案

∵0＜x＜1
∴f （x）=

a2
x
+
b2
1-x
=（
a2
x
+
b2
1-x
）（x+1-x）
=a2+b2+
xb2
1-x
+
(1-x)a2
x
≥a2+b2+2

解析

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