题目

已知实数a≠0，且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+

1

a

)有最小值-1，则a=______．

答案

f(x)=a(x2+1)-(2x+

1

a

)
=ax2-2x+a-

1

a

∵函数f(x)=a(x2+1)-(2x+

1

a

)有最小值-1
∴a＞0，f（

1

a

）=a-

2

a

=-1
解得a=1
故答案为1

解析