题目

已知函数f（x）=ax²+（b-1）x+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 4 3

D．2

答案

∵函数f（x）=ax²+（b-1）x+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，
∴其定义域关于原点对称，故a-1=-2a，解得a=

1

3

．
又其奇次项系数必为0，故b=1，
所以a=

1

3

，b=1，
∴a+b=

4

3

．
故选C．

解析