题目

函数f（x）=

|x|+1

x

满足（　　）

A．f（x）是奇函数且在（0，+∞）上单调递增

B．f（x）是奇函数且在（0，+∞）是单调递减

C．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增

D．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减

答案

f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且f（-x）=

|-x|+1

-x

=

|x|+1

-x

=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
又x∈（0，+∞）时，f（x）=

x+1

x

=1+

1

x

单调递减，
所以f（x）是奇函数且在在（0，+∞）是单调递减．
故选B．

解析