题目

已知函数f(x)=-

1

2

+

1

2x+1

，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（　　）

A．（-a，-f（a））

B．（a，f（-a））

C．（a，-f（a））

D．（-a，-f（-a））

答案

∵f(x)=-

1

2

+

1

2x+1

=

1-2x

2(2x+1)

f（-x）=-

1

2

+

1

1+2-x

=

2x

2x+1

-

1

2

=

2•2x-2x-1

2(2x+1)

=

2x-1

2(2x+1)

=-f（x）为奇函数
∴f（-a）=-f（a）
∴（-a，f（-a））一定在图象上
故选A．

解析