题目

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+n∈D，且f（x+n）≥f（x），则称f（x）为M上的n高调函数，如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的k高调函数，那么实数k的取值范围是______．

答案

由题意，（x+k）²≥x²在[-1，+∞）上恒成立
∴2kx+k²≥0在[-1，+∞）上恒成立
∴