题目

已知函数f(x)=asinx-

1

2

cos2x+a-

3

a

+

1

2

，a∈R且a≠0．
（1）若对∀x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范围；
（2）若a≥2，且∃x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范围．

答案

（1）f(x)=sin2x+asinx+a-

3

a

．
令t=sinx（-1≤t≤1），则g(t)=t2+at+a-

3

a

，
对任意x∈R，f（x）≤0恒成立的充要条件是

解析 相关题目 已知函数f(x)=asinx-12cos2 已知偶函数f（x）对∀x∈R满足f（2+x）=f 已知曲线C：f（x）=x2，C上的点A0，An的 若函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数，则必有（ 已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）= 已知定义域为R的函数f(x)=b-2x1+ 已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）= 关于函数f（x）=1(x∈Q) 已知函数f(x)=x2- 已知函数f(x)=ex+aex(a∈R)（ 闽ICP备2021017268号-8