题目

下列函数：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）=

x2+1

x

；④f（x）=x²+1其中是偶函数的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵f（x）=2x⁴+3x²；∴f（-x）=2（-x）⁴+3（-x）²=2x⁴+3x²=f（x），故①为偶函数；
∵f（x）=x³-2x；∴f（-x）=（-x）³-2（-x）=-（x³-2x）=-f（x），故②为奇函数；
∵f（x）=

x2+1

x

，∴f（-x）=

x2+1

x

=

(-x)2+1

-x

=-

x2+1

x

=-f（x），故③为奇函数；
∵f（x）=x²+1；∴f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），故④为偶函数；
故选B

解析