题目

已知函数f（x）=lg

1-x

1+x

，若f（a）=

1

2

，则f（-a）=______．

答案

∵

1-x

1+x

＞0，∴-1＜x＜1；
又f（-x）+f（x）=lg

1-x

1+x

+lg

1+x

1-x

=lg1=0，
∴f（-x）=-f（x），即函数f（x）=lg

1-x

1+x

为奇函数；
∵f（a）=

1

2

，
∴f（-a）=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

解析