题目

已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，则不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集为（　　）

A．（-2，1）

B．（-1，2）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

答案

根据题意，偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，
则f（x）在[0，+∞）上单调递减，
f（2x+1）-f（3）＞0⇒f（2x+1）＞f（3），
又由f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，
有|2x+1|＜3，
解可得-2＜x＜1，
故选A．

解析