题目

设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集为{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）证明：函数φ(x)=

4x

f(x)

的图象关于点P(

1

2

，-1)对称．

答案

（Ⅰ）∵f（x）=-4x+b，∴|f（x）|＜k可化为|-4x+b|＜k，∴

b-k

4

＜x＜

b+k

4

，
又|f（x）|＜k的解集为{x|-1＜x＜2}，∴

解析 相关题目 设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）| 不等式m≤x2+2|x|对一切非零实数x f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数 已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义 f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数 已知函数f（x）=ex-x（1）证明：对一切x∈ 函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增 奇函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=0，且 （理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常 已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为 闽ICP备2021017268号-8