题目

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=

a-1

a

，则a的取值范围是______．

答案

f（x）是周期为3的函数，有f（2012）=f（3×671-1）=f（-1），
又由函数为偶函数，则f（-1）=f（1），
则有f（2012）=f（1），即

a-1

a

＜0，
解可得0＜a＜1；
故答案为0＜a＜1．

解析